Mate Cls A V A ! Optiuni

[laura77]

Solutie:
1
abcabc=100000a+10000b+1000c++100a+10b+c=100100a+10010b+1001c=1001*100a+1001*10b+
001c=
=1001*(100a+10b+c) ...ceea ce terbuia demonstrat

2
10a+b=4a+4b
6a=3b (:3)
2a=b

De aici rezulta posibilitatile:
12=4(1+2)
24=4(2+4)
36=4(3+6)
48=4(4+8)
Adica numerele sunt: 12, 24, 36, 48

multumesc mult
te mai deranjez cu 2ex
verificati daca urmatoarele egal. sunt adev
a. aa=11a
b. abab=101ab
c.a00a=1001a
2.determ nr nat consecutive ab si ac pt care ab +ac=113

[Matei]

multumesc mult
te mai deranjez cu 2ex
verificati daca urmatoarele egal. sunt adev
a. aa=11a
b. abab=101ab
c.a00a=1001a
2.determ nr nat consecutive ab si ac pt care ab +ac=113

Solutie:
1 )La fel ca la ex. anterior:
a ) 10a+a=11a
b ) 1000a+100b+10a+b=1010a+101b=101(10a+b )=101ab
c ) 1000a+100*0+10*0+a=1001a

2 )
ab= 10a+b
ac= 10a+b+1 (b si c sunt consecutive...)
Deci,
10a+b+10a+b+1=113
20a+2b=112 (:2)
10a+b=56

Deci numerele sunt 56 si 57


Observatie: marea filozofie a acestor exercitii este scrierea numerelor in sistemul zecimal folosind puterile lui 10

exemplu:
abcd= (10**3)a+(10**2)b+10c+d

unde, spre exemplu, 10**3= 10*10*10=1000


Aceasta postare a fost editata de Matei: Oct 29 2009, 10:32 AM

[laura77]

Solutie:
1 )La fel ca la ex. anterior:
a ) 10a+a=11a
b ) 1000a+100b+10a+b=1010a+101b=101(10a+b )=101ab
c ) 1000a+100*0+10*0+a=1001a

2 )
ab= 10a+b
ac= 10a+b+1 (b si c sunt consecutive...)
Deci,
10a+b+10a+b+1=113
20a+2b=112 (:2)
10a+b=56

Deci numerele sunt 56 si 57
Observatie: marea filozofie a acestor exercitii este scrierea numerelor in sistemul zecimal folosind puterile lui 10
exemplu:
abcd= (10**3)a+(10**2)b+10c+d

unde, spre exemplu, 10**3= 10*10*10=1000

acum am inteles multumesc mult
p.s.
cred ca ex. 2 e gresit in carte
daca 2a=b nu avem sol.
12,24....,fiindca nu e posibil
sol ar fi21,42,dar nu verifica egalitatea ab=4(a+

[laura77]

---

acum am inteles multumesc mult
p.s.
cred ca ex. 2 e gresit in carte
daca 2a=b nu avem sol.
12,24....,fiindca nu e posibil
sol ar fi21,42,dar nu verifica egalitatea ab=4(a+

scuze,e corect ex eu nu am fost atenta,multumesc

[laura77]

scuze,e corect ex eu nu am fost atenta,multumesc

buna seara

[laura77]

buna seara

te rog ajuta-ma la aceste ex
1.afla x daca
x :2006=5rest r

2.afla x daca
x :4=a rest b
x :1 0=b rest a

3. afla r daca
a=1 x 2x .....x18 +2006
a:125=c rest r

4.x=?
x=84a-56b+73
x:14=c rest r

5.x=?
x:7=12rest r
x:8=10rest r

[Matei]

te rog ajuta-ma la aceste ex
1.afla x daca
x :2006=5rest r

2.afla x daca
x :4=a rest b
x :1 0=b rest a

3. afla r daca
a=1 x 2x .....x18 +2006
a:125=c rest r

4.x=?
x=84a-56b+73
x:14=c rest r

5.x=?
x:7=12rest r
x:8=10rest r

Se aplica teorema impartirii cu rest:
D=deimpartit
I=impartitor
C=cat
R=rest
Atunci D=I*C+R, unde C este diferit de 0 (>0) iar 0<=R<C

Sa luam primul exercitiu:

1.afla x daca
x :2006=5rest r

x=2006*5+r unde r trebuie sa fie mai mic decat 5 , adica poate lua valorile 0, 1, 2, 3 sau 4
x=10030+0=10030
x=10030+1=10031
x=10030+2=10032
......
x=10030+4=10034

si asa mai departe...
Succes!

[laura77]

Se aplica teorema impartirii cu rest:
D=deimpartit
I=impartitor
C=cat
R=rest
Atunci D=I*C+R, unde C este diferit de 0 (>0) iar 0<=R<C

Sa luam primul exercitiu:

1.afla x daca
x :2006=5rest r

x=2006*5+r unde r trebuie sa fie mai mic decat 5 , adica poate lua valorile 0, 1, 2, 3 sau 4
x=10030+0=10030
x=10030+1=10031
x=10030+2=10032
......
x=10030+4=10034

si asa mai departe...
Succes!

multumesc,la ex 3 cum il aflu pe a/

[Matei]

multumesc,la ex 3 cum il aflu pe a/

La ex. 3 trebuie aflat r nu a !

[laura77]

buna seara
te rog sa imi explici si mie cateva exercitii
1. Afla suma ultimelor 100 de cifre ale nr.
A= 1x2x3x...........x2008x2009+2009
2.Stiind ca
n! =1x2x3x.....xn,aflati ultima cifra a nr 2009!+9002!
3.Un nr de trei sau mai multe cifre diferite este numit ondulat daca printre cifrele lui nu exista trei cifre alaturate a,b,c care sa satisfaca vreunul dintre sirurile de inegalitati a<b<c sau a>b >c.
Care este diferenta dintre cel mai mare si cel mai mic nr ondulat de patru cifre?
4.fie sirul1,8,15,22......
-aflati termenul de pe locul 15
-calculati suma primilor 10 termeni
5. mihai isi propune sa citeasca o carte care are 120 pagini.Daca in fiecare zi Mihai ar citi cu zece pagini mai putin decat in ziua precedenta el ar tremina de citit cartea in 4 zile.cate pagini trebuie sa citeasca Mihai in prima zi?
multumesc